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Ｐ（Ｅ） ×Ｐ（Ｅ／Ｓ） 當０≤Ｐ（Ｅ／Ｓ）＜Ｐ（Ｅ） Ｐ（Ｈ）＋ Ｐ（Ｈ／Ｅ）－Ｐ（Ｈ） １－Ｐ（Ｅ） ×［Ｐ（Ｅ／Ｓ）－Ｐ（Ｅ）］ 當 Ｐ（Ｅ）≤Ｐ（Ｅ／Ｓ）≤１ （４．３．１９） ４．３ 主觀Ｂａｙｅｓ方法 １６１  公式（４．３．１９）稱 為 ＥＨ 公 式。 利 用這 一 公 式 可 以計 算 Ｐ（Ｈ／Ｓ）的 值。如 圖 ４．６ 所 示 是 Ｐ（Ｈ／Ｓ）的氮吹儀分段線性插值圖。 圖４．６ Ｐ（Ｈ／Ｓ）公式的分段線性插值 （２） 用可信度表示證據的不確定性 為了 更 便 于 用 戶 使 用，對 于 初 始 證 據，會 話 時 用 戶 可 以 用 可 信 度 Ｃ（Ｅ／Ｓ ）來 告 知 Ｐ（Ｅ／Ｓ）。此時只要把 Ｐ（Ｅ／Ｓ）與 Ｃ（Ｅ／Ｓ）的 對應關 系轉 換公 式（４．３．３）代 入 ＥＨ 公 式，就 可得到用可信度 Ｃ（Ｅ／Ｓ）計算 Ｐ（Ｈ／Ｓ）的公式： Ｐ（Ｈ／Ｓ）＝ Ｐ（Ｈ／～Ｅ）＋［Ｐ（Ｈ）－Ｐ（Ｈ／～Ｅ）］×［ １ ５ Ｃ（Ｅ／Ｓ）＋１］ 當 Ｃ（Ｅ／Ｓ）≤０ Ｐ（Ｈ）＋［Ｐ（Ｈ／Ｅ）－Ｐ（Ｈ）］× １ ５ Ｃ（Ｅ／Ｓ） 當 Ｃ（Ｅ／Ｓ）＞０ （４．３．２０） 公式（４．３．２０）稱為 ＣＰ 公式。 這樣，當用初始證據進行推理時，根據用戶 告知的 Ｃ（Ｅ／Ｓ），通過運 用 ＣＰ 公 式就 可求 出 Ｐ（Ｈ／Ｓ）；當用推理過程中得到的中間結論作為證據進行推理時，通過運用 ＥＨ 公式 就可 求出 Ｐ（Ｈ／Ｓ）。

 ４．３．６ 結論不確定性的合成與更新算法 （１） 結論不確定性的合成算法 若有 ｎ條知識都支持相同的結論，而且每條知識的前提條件所對應的證據 Ｅｉ（ｉ＝１，２，…， １６２ 第四章 不確定性推理方法  ｎ）都有相應的觀察 Ｓｉ 與之對應，此時只要先對每條知識分別求出Ｏ（Ｈ／Ｓｉ），然后就可 運 用 下述公式求出 Ｏ（Ｈ／Ｓ１，Ｓ２，…，Ｓｎ），再利用式（４．３．１０）即可求得 Ｐ（Ｈ／Ｓ１ ，Ｓ２，…，Ｓｎ）： Ｏ（Ｈ／Ｓ１，Ｓ２，…，Ｓｎ）＝ Ｏ（Ｈ／Ｓ１ ） Ｏ（Ｈ） × Ｏ（Ｈ／Ｓ２ ） Ｏ（Ｈ） ×…× Ｏ（Ｈ／Ｓｎ） Ｏ（Ｈ） ×Ｏ（Ｈ） （４．３．２１） Ｐ（Ｈ／Ｓ１ ，Ｓ２，…，Ｓｎ）＝ Ｏ（Ｈ／Ｓ１ ，Ｓ２，…，Ｓｎ） １＋Ｏ（Ｈ／Ｓ１ ，Ｓ２，…，Ｓｎ） （４．３．２２） （２） 結論不確定性的更新算法 若有 ｎ條知識都支持相同的結論，也可以利用類似于４．２ 節給出 的結論 更新算法 求得 結論的驗后概率。其思想是首先利用第一條規則 對結 論的先 驗概 率進 行更新，再 把得 到的 更新概率當做第二條規則的先驗概率；再用第二條知識對其進行更新，把更新后得到的值作

 為第三條知識的先驗概率；再使用第三條知識對結論的概率進行更新……，這樣繼續更新直 到所有的規則使用完。 ４．３．７ 主觀Ｂａｙｅｓ方法應用舉例 為了熟悉主觀 Ｂａｙｅｓ方法的推理過程，下面給出一些例子。 例４．９ 設有如下知識： ｒ１：ＩＦ Ａ１ ＴＨＥＮ （２０，１） Ｂ ｒ２：ＩＦ Ａ２ ＴＨＥＮ （３００，１） Ｂ ｒ３：ＩＦ Ａ３ ＴＨＥＮ （７５，１） Ｂ ｒ４：ＩＦ Ａ４ ＴＨＥＮ （４，１） Ｂ 已知：結論 Ｂ 的先驗概率 Ｐ（Ｂ）＝０．０３。 當證據 Ａ１、Ａ２、Ａ３ 和 Ａ４ 必然發生后，求結論 Ｂ的概率變化。 解法一 利用合成算法求結論 Ｂ的后驗概率。 根據已有知識建立推理網絡如圖４．７所示。 由圖４．７可以看出，結論 Ｂ 由４個證據 Ａ１ 、Ａ２、Ａ３ 和 Ａ４ 同時 支持，所以 結論 Ｂ 的概 率可由４條知識共同合成推出。為此，需要對每條知識推出其相 應證據 對結論 Ｂ 的幾 率的 更新值。由于已知結論 Ｂ的先驗概率為 Ｐ（Ｂ）＝０．０３，所以依據規則ｒ１： Ｐ（Ｂ／Ａ１）＝ ＬＳ１ ×Ｐ（Ｂ） （ＬＳ１－１）×Ｐ（Ｂ）＋１ ＝ ２０×０．０３ １９×０．０３＋１ ＝０．３８２ Ｏ（Ｂ／Ａ１）＝